设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有

1. A.
   30种
2. B.
   31种
3. C.
   32种
4. D.
   36种

（1）已知函数f（x）=-x²+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）图象上的任意两点．
①试求直线PQ的斜率k_PQ的取值范围；
②求f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围；
（2）由（1）你能得出什么结论？（只须写出结论，不必证明），试运用这个结论解答下面的问题：已知集合M_D是满足下列性质函数f（x）的全体：若函数f（x）的定义域为D，对任意的x₁，x₂∈D，（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|．
①当D=（0，1）时，f（x）=lnx是否属于M_D，若属于M_D，给予证明，否则说明理由；
②当，函数f（x）=x³+ax+b时，若f（x）∈M_D，求实数a的取值范围．

设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₁+a₇=66，a₂+a₈=62，若对任意n∈N^*，都有S_n≤S_k成立，则正整数k=________．

绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每降低0.05元，则可多销售40瓶． 据此请你给该商店设计一个方案：销售价应定为多少元和每月购进多少瓶该种饮料，才能获得最大利润？

已知函数f（x）=x²-x+c（x∈[0，1]）
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）求证：对任意x₁，x₂∈[0，1]，总有；
（3）若函数y=f（x）在区间[0，1]上有零点，求实数C的取值范围．

已知坐标平面内定点和动点A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和动点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），若，其中O为坐标原点，则的最小值是________．

已知f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值为，最小值为，求证：
（2）当时，对于给定的负数a，有一个最大的正数m（a），使得x∈[0，m（a）]时都有|f（x）|≤5，问a为何值时，m（a）最大，并求这个最大值m（a），证明你的结论．
（3）若f（x）同时满足下列条件：①a＞0；②当|x|≤2时，有|f（x）|≤2；③当|x|≤1时，f（x）最大值为2，求f（x）的解析式．

在等比数列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈=________．

（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB的长为________．

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）^x是增函数，若p为真，且q为假，求实数a的取值范围．