函数y=sin²x-sinx+3的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知函数f（x）满足对一切x₁，x₂∈R都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．
（1）求f（-1）的值；
（2）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；
（3）解不等式：[f（x²-2x）]²+2f（x²-2x-1）-12＜0．

函数在区间[2，6]上的最大值和最小值分别是________．

已知椭圆C：的焦点为F₁，F₂，若点P在椭圆上，且满足|PO|²=|PF₁|•|PF₂|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是

1. A.
   ．椭圆上的所有点都是“★点”
2. B.
   ．椭圆上仅有有限个点是“★点”
3. C.
   ．椭圆上的所有点都不是“★点”
4. D.
   ．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”

若关于x的不等式x-t≤恒有解，则实数t的取值范围是 ________．

执行图中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d=________（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
（Ⅱ）令，是否存在实数a，对任意x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

解不等式：
（1）x（9-x）＞0
（2）16-x²≤0．

下列命题错误的是

1. A.
   ?α，β∈R，cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
2. B.
   ?x，k∈R，sin（x+k•2π）=sinx
3. C.
   ?x，sin（x+）=sinx
4. D.
   ?x∈R⁺，?k∈R，sinx≤kx

给定两个命题，P：关于x的方程x²-4x+a=0有实数根；Q：方程表示焦点在x轴上的椭圆；如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．