在△ABC中，设=，=，点D在线段BC上，且=3，则用表示为 ________．

已知直线x=2及x=4与函数y=log₂x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD

1. A.
   相交，且交点在第I象限
2. B.
   相交，且交点在第II象限
3. C.
   相交，且交点在第IV象限
4. D.
   相交，且交点在坐标原点

如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值为．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面体SPABC的体积..

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n+1=4a_n-2，且a₁=2．
（Ⅰ） 求证：对任意n∈N^*，a_n+1-2a_n为常数C，并求出这个常数C；
（Ⅱ）如果，求数列{b_n}的前n项的和．

方程x³-3x+a+1=0在x∈[-2，+∞）上有三个不同的实根，则实数a的取值范围为________．

关于x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．

函数y=2sinx+2 的最大值和最小值分别为

1. A.
   4，0
2. B.
   2，-2
3. C.
   2，0
4. D.
   4，-4

已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=3（a₂+a₈），则的值为________．

某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处（如图所示）．已知PA=100 m，PB=150 m，∠APB=60°，试说明怎样运土最省工．