已知函数．
（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）当时，求函数在上的最值；
（3）函数f（x）在[1，2]上恒有f（x）≥3成立，求a的取值范围．

在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且向量共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且，求a+c的值．

命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为________；此命题的否定是________（用符号表示），是________命题（填“真”或“假”）．

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为，该圆柱的全面积为

1. A.
   2πR²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量=（1，2），=（-2，3），=（4，1），若用和表示，则=________．

已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，]时，求y=g（x）的最大值和最小值．

函数f（x）=3^x+x-2在（0，+∞）上零点的个数为

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   无数个

点P在双曲线上，F₁，F₂为焦点，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|=3|PF₂|则其离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁴+2x³+x²-3x-1，当x=2时的值，则 v₃=

1. A.
   4
2. B.
   9
3. C.
   15
4. D.
   29

已知ω³+1=0，且ω是复数，请你写出满足条件的一个你喜欢的数________．