已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ②④

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，e^x＞x”的否定是““?x∈R，e^x＜x”
②将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象；
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
④函数f（x）=e^x-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是________．

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求b的值；
（2）求f（2）的取值范围；
（3）试探究直线y=x-1与函数y=f（x）的图象交点个数的情况，并说明理由．

已知椭圆的两焦点为F₁、F₂，过点F₂且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点，则△ABF₁的周长为

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   20

设幂函数y=x^a的图象经过点（8，4），则函数y=x^a的值域为________．

根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：
（1）斜率是-，经过点A（8，-2）；
（2）经过点B（4，2），平行于x轴；
（3）在x轴和y轴上的截距分别是，-3；
（4）经过两点P₁（3，-2）、P₂（5，-4）．

两个命题P：“对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立”；Q：“关于x的方程x²-x+a=0有两个不等的实数根”，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，则实数a的取值范围是________．

若函数f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为 的等差数列．
（1）求m的值．
（2）若点A（x₀，y₀）是y=f（x）图象的对称中心，且x₀∈[0，]，求点A的坐标．

观察下面数表：

根据此数表的规律，第7行的第4个数是________．

已知函数（t是常实数）．
（1）若函数的定义为R，求y=f（x）的值域；
（2）若存在实数t使得y=f（x）是奇函数，证明y=f（x）的图象在g（x）=2^x+1-1图象的下方．