科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

已知=（1，sin²x），=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若||=||•||，则tanx的值等于     ．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）是定义在[-2，2]上的函数，且对任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有，且f（x）的最大值为1，则满足f（log₂x）＜1的解集为     ．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

设等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n，若对任意自然数n都有=，则+的值为     ．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），给出下列命题：
（1）当a=0时，f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称；
（2）当x＞a时，f（x）是递增函数；
（3）当0≤x≤a时，f（x）的最大值为+b．
其中正确的序号是     ．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：填空题

对于任意的x∈（，），不等式psin⁴x+cos⁶x≤2sin⁴x恒成立，则实数p的取值范围为     ．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：解答题

如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中点．
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ；
（3）若，求三棱锥P-MNQ的体积．

科目： 来源：2009-2010学年数学寒假作业（03）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，直线x=t（-2＜t＜2）与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C₁与圆C₂．
（1）求证：无论t如何变化，圆C₁与圆C₂的圆心距是定值；
（2）当t变化时，求圆C₁与圆C₂的面积的和S的最小值．

科目： 来源：2006-2007学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006-2007学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题