科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足（p-1）S_n=p²-a_n，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=的取值范围；
（3）是否存在正整数M，使得n＞M时，a₁a₄a₇…a_3n-2＞a₇₈恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x（a＞0，且a≠1），其中a为常数，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上是增函数，且h'（x）存在零点（h'（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）设A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函数y=g（x）的图象上两点，g'（x）=（g'（x）为g（x）的导函数），证明：m＜x＜n．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，曲线C₁：=1（b＞a＞0，y≥0）与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的交点分别为A，B，曲线C₁与抛物线C₂在点A处的切线分别为l₁和l₂，且斜率分别为k₁和k₂．
（I）k₁•k₂是否与p无关？若是，给出证明；若否，给以说明；
（Ⅱ）若l₂与y轴的交点为D（0，-2），当a²+b²取得最小值9时，求曲线C₁与抛物线C₂的方程．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设复数z的共轭复数是，若复数z₁=3+4i，z₂=t+i，且z₁•是实数，则实数t=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=则关于图中的函数图象正确的是（ ）
A．是f（x-1）的图象
B．是f（-x）的图象
C．是f（|x|）或|f（x）|的图象
D．以上答案都不对

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=，则f（f（f（）-5））=（ ）
A．3
B．4
C．7
D．9

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）

A．3π
B．2π
C．
D．以上都不对

科目： 来源：2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．