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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AB=2，AC=，BC=1+，AD为边BC上的高，则AD的长是     ．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若，则=    ．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    P为双曲线x2-=1右支上一点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为    ．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，则下列四个命题：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中真命题的序号为    ．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知=（2，cosx），=（sin（x+），-2），函数f（x）=•．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若f（x）=，求cos（2x-）的值．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…．
    （1）令bn=an+1-an-1，求证数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在甲、乙两个盒子里分别装有标号为1、2、3、4的四个小球，现从甲、乙两个盒子里各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．
    （1）求取出的两个小球上标号为相邻整数的概率；
    （2）求取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率；
    （3）求取出的两个小球上标号之和大于5整除的概率．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
    （1）求证：B1D1∥面A1BD；
    （2）求证：MD⊥AC；
    （3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    （1）求函数f（x）的单调增区间．
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为，求实数a的值．

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    科目： 来源：2009年山东省泰安市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，点F是椭圆的左焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在定点N，使得NF恰好为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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