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科目：
来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中
，下列判断正确的是（ ）
A．满足λ+μ=2的点P必为BC的中点
B．满足λ+μ=1的点P有且只有一个
C．λ+μ的最大值为3
D．λ+μ的最小值不存在
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科目：
来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的直径是6cm，圆柱筒长2cm．
（1）这种“浮球”的体积是多少cm
3（结果精确到0.1）？
（2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？
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科目：
来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知动点A（x，y）到点F（2，0）和直线x=-2的距离相等．
（1）求动点A的轨迹方程；
（2）记点K（-2，0），若
，求△AFK的面积．
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科目：
来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，
，b=6，
．
（1）求c；
（2）求
的值．
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科目：
来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
f（x）和g（x）都是定义在集合M上的函数，对于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，称函数f（x）与g（x）在M上互为“H函数”．
（1）若函数f（x）=ax+b，g（x）=mx+n，f（x）与g（x）互为“H函数”，证明：f（n）=g（b）
（2）若集合M=[-2，2]，函数f（x）=x2，g（x）=cosx，判断函数f（x）与g（x）在M上是否互为“H函数”，并说明理由．
（3）函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）=x+1在集合M上互为“H函数”，求a的取值范围及集合M．
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科目：
来源：2013年上海市普陀区高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，点A
n满足
，且
；点B
n满足
，且
，其中n∈N
*．
（1）求
的坐标，并证明点A
n在直线y=x+1上；
（2）记四边形A
nB
nB
n+1A
n+1的面积为a
n，求a
n的表达式；
（3）对于（2）中的a
n，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N
*都有a
n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版）
题型：选择题
sin15°cos30°sin75°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版）
题型：选择题
已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ）
A．它的首项是-2，公差是3
B．它的首项是2，公差是-3
C．它的首项是-3，公差是2
D．它的首项是3，公差是-2
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科目：
来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版）
题型：选择题
设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为
，那么它的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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科目：
来源：1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南）（解析版）
题型：选择题
在直角坐标系xOy中，参数方程
（其中t是参数）表示的曲（ ）
A．双曲线
B．抛物线
C．直线
D．圆
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