为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖．
（Ⅰ） 小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；
（Ⅱ） 小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；
（Ⅲ） 某幼儿园有324名小朋友，每名小朋友都买了该食品5袋．记获奖的人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

如图①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4；将△BCD沿CD折起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在线段DE上是否存在一点G，使FG∥平面BDC？若存在，求出点G的位置，若不存在，说明理由．

已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．

已知全集U=|1，2，3，4，5|，且A={2，3，4}，B={1，2}，则A∩（C∪B）等于

1. A.
   {2}
2. B.
   {5}
3. C.
   {3，4}
4. D.
   {2，3，4，5}

设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：l________m且l________m?m________α．

曲线与在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积为________．

已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，则当球的表面积为400π时，点O到平面ABC的距离为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   8

如图，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a²+b²+c²=1，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 ________．

在直角坐标系中，已知点列P₁（1，-），P₂（2，），P₃（3，-），…，P_n（n，），…，其中n是正整数．连接P₁ P₂的直线与x轴交于点X₁（x₁，0），连接P₂ P₃的直线与x轴交于点X₂（x₂，0），…，连接P_n P_n+1的直线与x轴交于点X_n（x_n，0），…．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）依次记△X₁P₂X₂的面积为S₁，△X₂P₃X₃的面积为S₃，…，△X_nP_n+1X_n的面积为S_n，…试求无穷数列{S_n}的各项和．

已知各项均为正数的数列{a_n} 满足，且a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）令，记数列{a_n} 的前n项积为T_n，其中n∈N^* 试比较T_n 与9的大小，并加以证明．