科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=x³+x，x∈R．若当0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，1]
B．[1，+∞）
C．（，1）
D．（，1]

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为    ．

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的程序框图输出的结果为    ．

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知在△ABC中，C=90°，且，点M、N满足，则等于    ．

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如果对于任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，则 f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称函数f（x）为“保三角形函数”．现有下列五个函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=e^x；
③f（x）=x²；
④f（x）=；
⑤f（x）=sinx．
则其中是“保三角形函数”的有    ．（写出所有正确的序号）

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sin2x+2，cosx），=（1，2cosx），设函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求实数a的值．

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；

（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．

		[140，150]	合计
参加培训	5		8
未参加培训
合计		4

附：

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），已知数列f（x₁），f（x₂），…，f（x_n），…是公差为2的等差数列，且x₁=a²．
（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）当a=时，求数列{x_n•f（x_n）}的前n项和S_n．

科目： 来源：2013年安徽师大附中高考数学七模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E是DC的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC=PB．
（Ⅰ）若F是BP的中点，求证：CF∥面APE；
（Ⅱ）求证：面APE⊥面ABCE；
（Ⅲ）求三棱锥C-PBE的体积．