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科目：
来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
随机变量ξ-N（10，100），若P（ξ＞11）=a，则P（9＜ξ≤ll）= ．
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科目：
来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=
．
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来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=e
x-ae
-x，若f′（x）≥2
恒成立，则实数a的取值范围是
．
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来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知数列{an}满足an•an+1•an+2•an+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，则a1+a2+a3+…+a2013= ．
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来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若以曲线y=f（x）任意一点M（x，y）为切点作切线l，曲线上总存在异于M的点N（x
1 y
1），以点N为切点作切线l
1，且l∥l
1，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”．下列曲线具有可平行性的编号为
．（写出所有满足条件的函数的编号）
①y=x
3-x
②y=x+
③y=sina
④y=（x-2）
2+lnx．
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来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=msinx+
cosx
（I）若m=2，f（α）=
，求 cosα；
（II）若f（x）最小值为-
，求f（x）在[-π，
]上的值域．
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来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实 验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行 评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表：
物理得分值y
学生数
化学的分值x | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 |
| 1分 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
| 2分 | 1 | | 7 | 5 | 1 |
| 3分 | 2 | 1 | | 9 | 3 |
| 4分 | 1 | 2 | 6 | | 1 |
| 5分 | | | 1 | 1 | 3 |
（I）若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率；
（II）从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为ξ，求ξ的数学期望．
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来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD
（I）当AB∥平面CDE时，求AE的长；
（II）当AE=2+
时，求二面角A-EC-D的大小．
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来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，且过点（
，
）．
（I）求椭圆的方程；
（II）设A，B，M是椭圆上的三点．若
=
+
，点N为线段AB的中点，C（-
，0），D（
，0），求证：|NC|+|ND|=2
．
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来源：2013年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在数{a
n}中，a
1=1，a
2=
，a
n+1-
a
n+a
n-1=0（n≥2，且n∈N
*）
（I）若数列{a
n+1+λa
n}是等比数列，求实数λ；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）设S
n=
求证：S
n＜
．
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