如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D为BC的中点．
（1）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求证：AD⊥DC₁；
（2）求证：A₁B∥平面ADC₁．

已知函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知f（x）=x+-2（x＜0），则f（x）有

1. A.
   最大值为0
2. B.
   最小值为0
3. C.
   最大值为-4
4. D.
   最小值为-4

已知定点A（2，0），P点在圆x²+y²=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．

已知函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值，
（Ⅱ）已知过点P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为l，则必存在x₀∈（1，e），使曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线与直线l平行，求x₀的值，
（Ⅲ）已知函数g（x）图象在[0，1]上连续不断，且函数g（x）的导函数g'（x）在区间（0，1）内单调递减，若g（1）=0，试用上述结论证明：对于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．

已知函数对于所有的x∈R恒成立，求实数a的取值范围 ________．

函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=________．

如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，若，λ=________．

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，且满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）证明：；
（2）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

在数列{a_n}中，，，令，且数列{b_n}的前n项和记作T_n，则T_n的取值范围是________．