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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的定值、定点问题（解析版）
题型：解答题
如图，椭圆C：
，A
1、A
2为椭圆C的左、右顶点．
（Ⅰ）设F
1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF
1|取得最小值与最大值；
（Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；
（Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA
2⊥BA
2，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的定值、定点问题（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y2=2px横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设点C是抛物线上的动点，若以C为圆心的圆在y轴上截得的弦长为4，求证：圆C过定点．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的定值、定点问题（解析版）
题型：解答题
在四边形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4），点B在x轴上，BC∥AD，且对角线AC⊥BD．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若点P是直线y=2x-5上任意一点，过点P作点C的轨迹的两切线PE、PF，E、F为切点，M为EF的中点．求证：PM⊥x轴；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，直线EF是否恒过一定点？若是，请求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的零点及方程的根（解析版）
题型：选择题
根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=e
x-x-2的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为（ ）
| x | -1 | | 1 | 2 | 3 |
| ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
| x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A．1
B．0
C．-1
D．2
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的零点及方程的根（解析版）
题型：选择题
设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（ ）
A．-8
B．8
C．12
D．13
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的零点及方程的根（解析版）
题型：选择题
设函数f（x）=4sin（2x+1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的是（ ）
A．[-4，-2]
B．[-2，0]
C．[0，2]
D．[2，4]
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的零点及方程的根（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）的零点与g（x）=4
x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（ ）
A．f（x）=4x-1
B．f（x）=（x-1）
2C．f（x）=e
x-1
D．f（x）=ln（x-
）
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的零点及方程的根（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=
的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的零点及方程的根（解析版）
题型：选择题
设a、b、c分别是函数
的零点，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜a
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．c＜b＜a
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科目：
来源：2013年高考数学压轴小题训练：函数的零点及方程的根（解析版）
题型：选择题
已知a＞0，则x
满足关于x的方程ax=b的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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