如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.线段B1C上有一个动点P线段A1C1有两个动点E.F.且.现有如下四个结论:1点E.F在棱A1C1上运动时.三棱锥B-CEF的体积为定值,2点P在直线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：正方体中点、线、面的关系与计算（解析版） 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，线段B₁C上有一个动点P线段A₁C₁有两个动点E、F，且

，现有如下四个结论：1点E、F在棱A₁C₁上运动时，三棱锥B-CEF的体积为定值；2点P在直线B₁C上运动时，直线A₁P与平面A₁C₁D所成角的大小不变；3点P在直线B₁C上运动时，直线AD₁与A₁P所成角的大小不变；4点M是底面ABCD所在平面上的一点，且到直线AD与直线CC₁的距离相等，则M点的轨迹是抛物线．
其中正确结论的序号是．

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：正方体中点、线、面的关系与计算（解析版） 题型：填空题

三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选正方体12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为．

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：选择题

已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（）
A．（10，1）
B．（2，10）
C．（5，7）
D．（7，5）

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：选择题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为

（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如

，

，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：填空题

如图，n²（n≥4）个正数排成n行n列方阵：符号a_ij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q．若

，a₂₄=1，

，则q= ，a_ij= ．

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：填空题

{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*则a₂₀₀₉= ；a₂₀₁₄= ．

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：填空题

数列{a_n}中，a₁=1，且S_n，S_n+1，2S₁成等差数列（S_n表示数列{a_n}的前n项和），则S₂，S₃，S₄分别为，由此猜想出S_n= ．

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：填空题

若数列{a_n}满足：对任意的n∈N^﹡，只有有限个正整数m使得a_m＜n成立，记这样的m的个数为（a_n）⁺，则得到一个新数列{（a_n）⁺}．例如，若数列{a_n}是1，2，3…，n，…，则数列{（a_n）⁺}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N⁺，a_n=n²，则（a₅）⁺= ，（（a_n）⁺）⁺= ．

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：填空题

某资料室在计算机使用中，如右表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的，此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为

1	1	1	1	1	1	…
1	2	3	4	5	6	…
1	3	5	7	9	11	…
1	4	7	10	13	16	…
1	5	9	13	17	21	…
1	6	11	16	21	26	…
…	…	…	…	…	…	…

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科目： 来源：2013年高考数学压轴小题训练：求数列中的项（解析版） 题型：填空题

某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，

T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2009棵树种植点的坐标应为．

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