科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（三）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求证：PD∥平面EAC．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（三）（解析版） 题型：解答题

如左图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右图所示．
（1）求证：AF∥平面CBD；
（2）求三棱锥C-ABF的体积．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（三）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，，且M是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）在EB上是否存在一点P，使得∠CPD最大？若存在，请求出∠CPD的正切值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（三）（解析版） 题型：选择题

如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（三）（解析版） 题型：选择题

如图，一个正三棱柱的左（侧）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于（ ）
A．8π
B．π
C．9π
D．π

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（三）（解析版） 题型：选择题

已知侧棱垂直于底面的三棱柱CDE-C₁D₁E₁的顶点都在同一球面上，在△CDE中，∠DCE=60°，CD=5，CE=4，该球的体积为，则三棱锥C₁-CDE的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A=AB=2．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若四棱锥B-AA₁C₁D的体积为3，求二面角C-BC₁-D的正切值．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（三）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点，且DG=λDF（0＜λ≤1）．

（1）求证：对任意的λ∈（0，1），都有GN⊥AC；
（2）当时，求证：AG∥平面FMC．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（八）（解析版） 题型：选择题

已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．（1，2）
D．

科目： 来源：2013年高考数学复习卷C（八）（解析版） 题型：选择题

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A．
B．
C．
D．