科目： 来源：2013年河北省石家庄一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为-，设动点M的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II ）过定点T（-1，0）的动直线l与曲线C交于P，Q两点，是否存在定点S（s，0），使得为定值，若存在求出s的值；若不存在请说明理由．

科目： 来源：2013年河北省石家庄一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）内有极值．
（I）求实数a的取值范围；
（II）若x₁∈（0，），x₂∈（2，∞）且a∈[，2]时，求证：f（x₁）-f（x₂）≥ln2+．

科目： 来源：2013年河北省石家庄一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1几何证明选讲
已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（I）求证．∠CDF=∠EDF
（II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

科目： 来源：2013年河北省石家庄一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C₂的参数方程为：（t为参数）
（I ）求曲线C₁的直角坐标方程，曲线C₂的普通方程．
（II）先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C₃，P为曲线C₃上一动点，求点P到直线C₂的距离的最小值，并求出相应的P点的坐标．

科目： 来源：2013年河北省石家庄一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5不等式选讲
解不等式：．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷8：立体几何（解析版） 题型：选择题

下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷8：立体几何（解析版） 题型：选择题

将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷8：立体几何（解析版） 题型：选择题

某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷8：立体几何（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年高考数学备考复习卷8：立体几何（解析版） 题型：选择题

一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）
A．6
B．8
C．8
D．12