科目： 来源：2013年广东省深圳中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足递推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₃=7
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列（b_n}满足b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2013年广东省深圳中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设某旅游景点每天的固定成本为500元，门票每张为30元，变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比．一天购票人数为25人时，该旅游景点收支平衡；一天购票人数超过100人时，该旅游景点需另交保险费200元．设每天的购票人数为x人，赢利额为y元．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损，若用提高门票价格的措施，则每张门票至少要多少元（取整数）？注：①利润=门票收入-固定成本-变动成本；
②可选用数据：，，．

科目： 来源：2013年广东省深圳中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数，其中常数a∈R，e为自然对数的底数．
（1）若a=2求函数f（x）的图象在x=-1处的切线的方程；
（2）若函数f（x）的极大值为3，求a的值及f（x）的极小值．

科目： 来源：2013年广东省深圳中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线C：y²=2px和⊙M：（x-4）²+y²=1，过抛物线C上一点H（x，y）（y≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

科目： 来源：2013年广东省深圳中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N^*．
（1）若数列{a_n} 满足，且a₁=4，求数列{a_n} 的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b₁=1，，当n≥3，n∈N^*时，求证：①；②．

科目： 来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拨赛中所得的平均环数及其方差S²如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是（ ）

	甲	乙	丙	丁
	8	9	9	8
S2	5.7	6.2	5.7	6.4

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

科目： 来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

集合M={x|x=sin，n∈Z}，N={x|x=cos，n∈Z}，M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{0，1}
C．{0}
D．∅

科目： 来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

当x∈R⁺时，下列函数中，最小值为2的是（ ）
A．y=x²-2x+4
B．y=x+
C．y=+
D．y=x+

科目： 来源：2006年江苏省镇江市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

非零向量，，若与垂直，则=（ ）
A．3
B．-3
C．
D．