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科目: 来源:2013年安徽师大附中高考数学七模试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

关于y=f(x),给出下列五个命题:
①若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周期函数;
②若f(1-x)=-f(1+x),则y=f(x)为奇函数;
③若函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称,则y=f(x)为偶函数;
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
⑤若f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于点(1,0)对称.
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科目: 来源:2013年安徽师大附中高考数学七模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正周期为π.
(1)求函数f(x)的解析式并求f(x)的最小值;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,,且,求边长b.

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科目: 来源:2013年安徽师大附中高考数学七模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,底面ABCD为梯形,BC∥AD,AA′=AB=,AD=2BC=2,直线AD与面ABB'A'所成角为45°.
(Ⅰ)求证:DB⊥面ABB'A';
(Ⅱ)求证:AD'⊥B'C;
(Ⅲ)求二面角D-AB'-B的正切值.

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科目: 来源:2013年安徽师大附中高考数学七模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

休假次数123
人数5102015
某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题:
(1)从该单位任选两名职工,用η表示这两人休年假次数之和,记“函数f(x)=x2-ηx-1在区间(4,6)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P;
(2)从该单位任选两名职工,用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

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科目: 来源:2013年安徽师大附中高考数学七模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=2n-x在[0,+∞)上最小值是an(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=,求证:b1+b2+…+bn

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科目: 来源:2013年安徽师大附中高考数学七模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)设a<-1.如果对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范围.

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科目: 来源:2013年安徽师大附中高考数学七模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆 (a>b>0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)设F1、F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值.

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科目: 来源:2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在复平面内,复数所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x<2},则M∩∁RN等于( )
A.[-1,1]
B.(-1,0)
C.[1,3)
D.(0,1)

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科目: 来源:2013年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

的展开式中x2的系数为( )
A.-240
B.240
C.-60
D.60

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