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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
是奇函数．
（1）求m的值；
（2）请讨论它的单调性，并给予证明．
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
济南高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f（n）表示前n年的纯收入．（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）
（Ⅰ）从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以480万元出售该企业；
②纯利润最大时，以160万元出售该企业；
问哪种方案最合算？
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C
1NB
1；
（Ⅱ）求平面CNB
1与平面C
1NB
1所成角的余弦值；
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}是等差数列，a
5=5，若（6-a
1）
=a
2
+a
3
，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）；点列（n，b
n）在函数
x的反函数的图象上．
（1）求a
n和b
n；
（2）记数列C
n=a
nb
n+b
n（n∈N
*），若{C
n}的前n项和为T
n，求使不等式
成立的最小自然数n的值．
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=e
x-kx，
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞
（n∈N
+）．
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U={l，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5），则∁UA=（ ）
A．{1，3，5，6，7}
B．{1，3，4，6，7}
C．（1，4，5，6，7}
D．{1，3，6，7}
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知点A（-1，0）、B（1，3），向量
=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
“a＞1”是“函数f（x）=ax-1-2（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上存在零点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2013年四川省乐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）．可得这个几何体的体积是（ ）
A．
cm
3B．
cm
3C．
cm
3D．
cm
3
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