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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，△ABE为等边三角形，且
，
，点F为棱BE上的动点．
（I）若DE∥平面AFC，试确定点F的位置；
（II）在（I）条件下，求几何体D-FAC的体积．
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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知
为抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点，点N（x
，y
）（y
＞0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
．
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线l中，是否存在使得△MAB面积最小的直线l'，若存在，求出直线l'的方程和△MAB面积的最小值；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=cosx+ax
2，当x≥0时，使f（x）≥1恒成立的a的最小值为k，存在n个正数p
i（i=1，2，…，n），且p
1+p
2+…+p
n=1，任取n个自变量的值
（I）求k的值；
（II）如果a=k，当n=2时，求证：J≥f（p
1x
1+p
2x
2）；
（III）如果a=k，且存在n个自变量的值x
1，x
2，…，x
n，使
，求证：
．
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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选做题：
如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点（异于A、B），过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E．求证：CB=CE．
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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为
，半径r=1，P在圆C上运动．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．
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科目：
来源：2011年黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|2x+2|．
（I）解不等式f（x）＞5；
（II）若不等式f（x）＜a（a∈R）的解集为空集，求a的取值范围．
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科目：
来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
集合M={3，2a}，N={a，b}，a，b为实数，若M∩N={2}则M∪N=（ ）
A．{0，1，2}
B．{0，1，3}
C．{0，2，3}
D．{1，2，3}
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科目：
来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设复数z满足
，则
=（ ）
A．-2+i
B．-2-i
C．2+i
D．2-i
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科目：
来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
定积分
的值为，则（ ）
A．
B．e
2+e-ln2
C．e（e-1）+ln2
D．e
2+e+ln2
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科目：
来源：2010年福建省厦门市双十中学高三热身数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
数列
…，的前n项和为（ ）
A．2
n+2-2
-n-1
B．2
n+2-2
-n-3
C．2
n+2+2
-n-1
D．2
n+2-2
-n-1-1
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