科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA．
（I）当k=1时，求证PA⊥B₁C；
（II）当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A-PC-B的余弦值．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知，若实数λ使得（O为坐标原点）
（1）求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
（2）当时，若过点B（0，2）的直线l与（1）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），试求△OBE与OBF面积之比的取值范围．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

科目： 来源：2010年黑龙江省哈尔滨九中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年黑龙江省大庆实验中学高考适应性训练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，那么（ ）
A．A∩B=φ
B．A⊆B
C．B⊆A
D．A=B

科目： 来源：2010年黑龙江省大庆实验中学高考适应性训练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 来源：2010年黑龙江省大庆实验中学高考适应性训练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=x³+x²+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[，]
C．[，2]
D．[，2]

科目： 来源：2010年黑龙江省大庆实验中学高考适应性训练数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题