科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x-1）=2x+3，f（m）=6，则m=    ．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=，则该函数的值域是     ．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数y=的定义域为R，则k的取值范围是    ．

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已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中
最小值为    ．

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省华南师大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos²x，且f（0）=8，f（）=12
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．

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已知函数f （x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，
（1）求证：函数f （x）在（-∞，0）上也是增函数；
（2）如果f （）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．