科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，其前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-1，n∈N*，数列{b_n}满足
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_nb_n}的n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]²＜36的解集为（-1，2）．
（1）求k的值；
（2）求不等式的解集．

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知
（1）若f（x）的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈（-1，2），f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

若，，其中，函数，且f（x）的图象关于直线对称．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调区间；
（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象；若函数y=g（x），的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a₁=1，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+4x+2的图象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）证明：数列{lg（a_n+2）}是等比数列；
（2）设数列{a_n+2}的前n项积为T_n，求T_n及数列{a_n}的通项公式；
（3）已知b_n是与的等差中项，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+）的图象关于点P（，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）
A．cos（x+）
B．-cos（x-）
C．-cos（x+）
D．cos（x-）

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}中，a₃=8，a₇=20，若数列{}的前n项和为，则n的值为（ ）
A．14
B．15
C．16
D．18