科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程中的b≈-2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为    ．

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为    ．

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若=（-cos，sin），=（cos，sin），a=2，且•=．
（1）若△ABC的面积S=，求b+c的值．
（2）求b+c的取值范围．

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC，
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，，试求该几何体的体积V．

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计			20

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：

	y1	y2	合计
x1	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
合计	a+c	b+d	a+b+c+d

则随机变量，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K²的临界值参考表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2ax³-3ax²+1，．（a∈R）
（I）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（II）若任意给定的x∈[0，2]，在[0，2]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁，F₂是椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，）在椭圆上，且•=0，⊙O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当•=λ，且满足≤λ≤时，求弦长|AB|的取值范围．

科目： 来源：2010年安徽省安庆一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N^*），且．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）若，求和S_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N^*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．