科目： 来源：2011年广东省深圳市宝安区南头中学高三质量检测数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论．

科目： 来源：2011年广东省深圳市宝安区南头中学高三质量检测数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4（这里a、b为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；  
（2）求函数f（x）的值域．

科目： 来源：2011年广东省深圳市宝安区南头中学高三质量检测数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省深圳市宝安区南头中学高三质量检测数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂，总有不等式成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凸函数”．试证当a≥0时，f（x）为“凸函数”．

科目： 来源：2011年广东省深圳市宝安区南头中学高三质量检测数学试卷（3）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

科目： 来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（ ）
A．2
B．2
C．4
D．8

科目： 来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线，则θ的一个可能取值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，，则S₁₁=（ ）
A．-11
B．11
C．10
D．-10

科目： 来源：2010年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷5（理科）（解析版） 题型：选择题

若的值为（ ）
A．2
B．0
C．-1
D．-2