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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）?
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）?
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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），则x的值等于 ．
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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若函数f（x）=
则f（-3）的值为
．
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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若f（x）=2sin?x（0＜?＜1）在区间
上的最大值是
，则ω=
．
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来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
下面陈述正确的是：
①正态曲线f（x）=
关于直线x=μ对称；
②正态分布N（μ，σ
2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5；
③服从于正态分布N（μ，σ
2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生，
④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖”
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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）证明：数列{an+1-an }是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集为R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0两根都为负数的概率．
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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD，并求直线PC与平面PBD所成角的
正弦值．
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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
3-ax
2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，当x∈[-2，6]时，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范围
（2）若g（x）=x
3+（b-a+1）x+a+c 写出使的g（x）＞f（x）的x取值范围．
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科目：
来源：2010年宁夏银川一中高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知圆C：（x+1）
2+y
2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
=2
，
•
=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线y=kx+
与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
≤
•
≤
，求△FOH的面积的取值范围．
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