科目： 来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2 ，则∠EDC的度数为    度．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，
（1）g[f（1）]=    ；
（2）若方程g[f（x）]-a=0的实数根的个数有4个，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某单位有50名职工，从中按系统抽样抽取10名职工．
（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下．从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面ABC⊥底面BCDE．
（1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG∥面ABC；
（2）试在线段BC上确定点M，使得AE⊥DM，并加以证明．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

科目： 来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知圆O：x²+y²=1，直线l：y=kx+b（b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆交于不同的两点A、B．
（1）若△AOB的面积等于，求直线l的方程；
（2）设△AOB的面积为S，且满足，求的取值范围．

科目： 来源：2010年湖南省长沙市长郡中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

a²（n≥4，n∈N^*）个正数排成一个n行n列的数阵：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）设A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整数p使得不等式A_n≥11n+p对任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年四川省内江六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省内江六中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题