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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    的所有实数解之和为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2007时对应的指头是    ．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    要得到的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向左平移    个单位．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F1（-3，0），F2（3，0），则椭圆的方程为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足，，则=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知外接圆半径为6的△ABC的边长为a、b、c，角B、C和面积S满足条件：S=a2-（b-c）2和sinB+sinC=（a，b，c为角A，B，C所对的边）
    （1）求sinA；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0、7、0、6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
    （I）甲试跳三次，第三次才能成功的概率；
    （II）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
    （III）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

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    科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，
    PA=，E为PC的中点．
    （1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；
    （2）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立．如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．

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