科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知b＞0，直线（b²+1）x+ay+2=O与直线x-b²y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S_△IPF1=S_△IPF2+λS_△IF1F₂成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

的展开式中各项系数和是512，则展开式中常数项是    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

过点的直线l将圆（x-2）²+y²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k=    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在球的内接三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=，则A、B两点的球面距离为    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出以下5个命题：
①曲线x²-（y-1）²=1按平移可得曲线（x+1）²-（y-3）²=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，延长F₁P到点M，使|F₂P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量与夹角为锐角θ，且满足 ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中一次性任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，用随机变量ξ表示取2个球的总得分，已知得0分的概率为．
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求ξ的分布列与期望．

科目： 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；
（2）求点D到平面BCF的距离；
（3）求二面角B-FC-D的大小．