科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练08（理科）（解析版） 题型：填空题

已知命题
①函数在（0，+∞）上是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上可导，f′（x）=0是x=x为极值点的既不充分也不必要条件；
③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为w=π；
④在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中，正确命题的序号是     ．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，把函数y=g（x）的图象按向量=平移后得到y=f（x）的图象．
（1）求函数的值域；
（2）当时f（x）=0恒有解，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练08（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知，sinB=cosAsinC，又△ABC的面积等于6．
（1）求△ABC的三边之长；
（2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB、BC、CA的距离分别为d₁、d₂、d₃，求d₁+d₂+d₃的取值范围．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练08（理科）（解析版） 题型：解答题

有时可用函数f（x）=，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N^*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为为实数），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的取值范围；
（3）若a＞0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn＜0，m+n＞0，定义函数F（x）=，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n≥2，n∈N⁺）．
（Ⅰ）若，数列{b_n}满足，求证：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）若，数列{a_n}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若1＜a₁＜2，试证明：1＜a_n+1＜a_n＜2．

科目： 来源：2010年湖北省荆门市龙泉中学高三数学综合训练08（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求f（x）在[0，1]上的极值；
（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，2]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

函数，当0＜x＜1时，下列式子大小关系正确的是（ ）
A．f²（x）＜f（x²）＜f（x）
B．f（x²）＜f²（x）＜f（x）
C．f（x）＜f（x²）＜f²（x）
D．f（x²）＜f（x）＜f²（x）