各项均为正数的等比数列{{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=2，S₄=5S₂，则a₁的值为________，S₄的值为________．

函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且对定义域中的任意x，有f（-x）+f（x）=0，g（x）•g（-x）=1，且g（0）=1，则函数是

1. A.
   奇函数
2. B.
   偶函数
3. C.
   既是奇函数又是偶函数
4. D.
   非奇非偶函数

直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知命题P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos²（+）＜cos²（+）成立的必要而非充分条件，则

1. A.
   P真Q假
2. B.
   P且Q为真
3. C.
   P或Q为假
4. D.
   P假Q真

已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）过椭圆C₁的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

已知双曲线的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为________．

函数的定义域是

1. A.
   .
2. B.
   .
3. C.
   .
4. D.
   .

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，求：
（1）直线AC₁与平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-D的大小；
（3）求点A到平面BDC₁的距离．

已知f（x）=x²-2017x+8052+|x²-2017x+8052|，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=________．

椭圆为定值，且的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是________．