在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A₁C垂直的共有________条．

有以下结论：
①函数f（x）=log₂（x+1）+log₂（x-1）的定义域为（1，+∞）；
②若幂函数y=f（x）的图象经过点，则该函数为偶函数；
③函数y=log₂（1-x）的增区间是（-∞，1）；
④函数y=3^|x|的值域是[1，+∞）．其中正确结论的序号是 ________．（把所有正确的结论都填上）

如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆．为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼．设扇形的半径OM=R，∠MOP=45°，当点B位于何处时，图书馆的占地面积最大，最大面积是多少？

函数的零点个数为________．

已知函数f（x）=x³-ax+b在区间在x=2处取得极值-8
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．
（3）当x∈[-3，3]时，求y=f（x）的最值域．

若=（x，1），=（2，3x），则的取值范围为

1. A.
   （-∞，2）
2. B.
   [0，]
3. C.
   [-，]
4. D.
   [2，+∞）

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），则f（x）可以是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=2sin3x
3. C.
   
4. D.
   f（x）=2cos3x

若关于x的不等式的解集为（0，+∞），则a的取值范围是

1. A.
   R
2. B.
   （-∞，0）
3. C.
   （0，+∞）
4. D.
   （-∞，0]

方程根的情况是

1. A.
   仅有一个实数根
2. B.
   有两个正根
3. C.
   有两个负根
4. D.
   一个正根一个负根

下列表示方法正确的是

1. A.
   0⊆∅
2. B.
   0∈∅
3. C.
   0=∅
4. D.
   ∅⊆{0}