科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是    ．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，直线PA切⊙O于点A，直线PO分别与⊙O相交子点B、C，已知，则线段AB长    ．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为，设圆C与直线l交于点A、B，则弦AB长为    ．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y∈（0，），且tanx=3tany，则x-y的最大值是    ．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=，若直线y=kx-1与函数y=f（x）有3个公共点，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=tan（2x+）
（I）求该函数的定义域，周期及单调区间；
（II）若f（θ）=，求的值．

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年天津市耀华中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，三个侧面均为矩形，底面ABC为等腰直角三角形，C₁C=CA=CB=2，点D为棱CC₁的中点，点E在棱B₁C₁上运动．
（I）求证A₁C⊥AE；
（II）当点E到达某一位置时，恰使二面角E-A₁D-B的平面角的余弦值为，求；
（III）在（II）的条件下，在平面ABC上确定点F，使得EF⊥平面A₁DB？并求出EF的长度．