关于函数的零点与方程的根，下列说法：
①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x²-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x²-5x+6的根分别为x₁=2，x₂=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
其中正确的有

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

已知正数x、y满足，则z=2^2x+y的最大值为

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   32
4. D.
   64

已知函数．
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若，求x₀的值．

设函数f（x）=的反函数为y=f^-1（x），若关于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，则实数m的取值范围是________．

若向量，则=________．

将函数的图象按向量平移后所得图象的函数解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零点，则b-2a的最小值为________．

已知函数f（x）是偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则等于________．

甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮； 已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、；
（1）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ；
（2）若第n次由甲投篮的概率为a_n，求a_n与a_n-1的关系式，并求．

设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线AF₁的距离为．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点P（-1，0），较y轴于点M，若，求直线l的方程．