若双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为60°，则的最小值是 ________．

如图，从A点出测得某旗杆顶端P的仰角为60°，从B点处测得P的仰角为45°．∠AOB=150°，A、B间距离为3m，则此旗杆的高度（OP）为________m．

已知全集U=R，A={x|f（x）=}，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四个命题：
①将f（x）的图象向右平移个单位可得到g（x）的图象；
②y=f（x）g（x）是偶函数；
③y=是以π为周期的周期函数；
④对于?x₁∈R，?x₂∈R，使f（x₁）＞g（x₂）．
其中真命题的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

若x，y∈（0，+∞）且4x+9y-xy=0，则x+y的最小值为________．

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③；④中一定正确的是________．（填入所有正确不等式序号）

已知a＞0，b＞0，u＞0求证．

求（-1+i）²⁰展开式中第15项的数值；

设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，则2^x+4^y的最小值为________．