在空间直角坐标系中O-xyz，点（1，-2，3）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为________．

设数列{2^n-1}按“第n组有n个数（n∈N^*）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第100组的第一个数是________．

B₁、B₂是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F₁作长轴的垂线交椭圆于P，若|F₁B₂|是|OF₁|和|B₁B₂|的等比中项，则的值是________．

已知向量，，如果∥，那么实数k的值为

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

已知定义域为R的函数y=f（x）对任意x∈R都满足条件f（x）+f（4-x）=0与f（x+2）-f（x-2）=0，则对函数y=f（x），
下列结论中必定正确的是________．（填上所有正确结论的序号）
①y=f（x）是奇函数；　　　　　　　　②y=f（x）是偶函数；
③y=f（x）是周期函数；　　　　　　　④y=f（x）的图象是轴对称的．

已知P（t，t），t∈R，点M是圆x²+（y-1）²=上的动点，点N是圆上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是________．

以如图所示伪代码：根据以上伪代码，则f（-e）+f（e）=________．

在△ABC中，已知，
（1）求边长a；
（2）求△ABC的面积．

如图，在△ABC中，∠B=，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（1）当棱锥A′-PBCD的体积最大时，求PA的长；
（2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE．

函数f（x）=log_a（1-x）+5，其中a＞0且a≠1，图象过定点 ________