科目： 来源：2012-2013学年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=，sinB=．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=-1，求a、b、c的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（II）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（III）求二面角F-BD-A的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（1-a^x）．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
（2）若n∈N^*，求；
（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-e^f（x））（x²-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（II）记c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N^*），设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有；

（III）设数列{b_n}的前n项和为R_n．已知正实数λ满足：对任意正整数nR_n≤λn恒成立，求λ的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷04（文科）（解析版） 题型：选择题

集合A={x||x-1|≤2x∈Z}，满足（A∩B）∪C=A∪B的集合C共有（ ）个．
A．1个
B．2个
C．4个
D．16个

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷04（文科）（解析版） 题型：选择题

若，其中a，b为实数，i是虚数单位，则a+bi=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷04（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷04（文科）（解析版） 题型：选择题

若图的程序框图输出的s值是62，则①处应填（ ）

A．n≤3
B．n≤4
C．n≤5
D．n≤6