Question

如图所示的皮带传动装置，主动轮O₁上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O₂的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点．设皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ω_A:ω_B:ω_C＝________；A、B、C三点的线速度大小之比ν_A:ν_B:ν_C＝________．

Answer 1

答案：
解析：

解析：皮带不打滑，表示皮带触点处线速度大小相等，故νB＝νC．因A与B为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，νA＝3νB，故三点线速度之比为3：1：1．因为νB＝νC，当线速度相等时，角速度与半径成反比，rB：rC＝1：2，所以ωB：ωC＝2：1，又因为ωA：ωB＝1：1，所以三点的角速度之比为2：2：1．

提示：

点拨：“皮带传动时，皮带边缘处的线速度大小相等；同轴转动时，各点的角速度相等．”这是解决此类问题的两个重要依据．