Question

如图所示，x轴上方存在-垂直纸面向里的匀强磁场，原点0处有-放射源，沿xOy平面与正x轴夹角为θ的方向向磁场里以恒定速率连续发射电子（不计电子间的相互作用），若θ角在0＜θ＜π的范围内连续变化，则（ ）

A．θ角越大，飞出磁场时离原点距离越远
B．θ角越大，飞出磁场时离原点距离越近
C．θ角越大，粒子在磁场中飞行的时间越短
D．θ角越大，粒子在磁场中飞行的时间越长

Answer 1

【答案】分析：带电粒子进入磁场中，受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，作出轨迹，由轨迹对应的圆心角等于粒子速度的偏向角，求出轨迹的圆心角θ，由分析时间；
根据几何知识分析粒子离开磁场的位置与半径的关系；由ω=，分析角速度．
解答：解：A、B：设粒子的轨迹半径为r，则．如图，AO=2rsinθ=θ=90°时，即粒子竖直向上射入时，AO最大．故A、B都错误；
C、D：如图，
画出粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ
粒子在磁场中运动的时间，则得知：若v一定，θ越大，时间t越短；故C正确，D错误．
故选：C
点评：求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间，常常根据，α是轨迹的圆心角，根据几何知识，轨迹的圆心角等于速度的偏向角．