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    为了测试“过山车”运行过程中的安全性能，生产厂家对空载时的过山车进行了以下试验：
    让车在P=45kw的恒定功率牵引下，从A点由静止开始沿水平轨道加速直线运动，经20s到O点时关闭发动机让其冲上半径为R=10m的圆形轨道内侧滑行，通过最高点C时的速度恰好是车不脱离轨道的临界速度，最后在右侧的水平轨道滑行至B点停止．设试车时的总质量m=2t，车在左右水平轨道上所受阻力均是车重的0.1倍，在圆形轨道上所受阻力不计．计算时过山车看作质点，g取10m/s2．在这次试车中
    （1）A、O之间的距离S1为多大？
    （2）O、B之间的距离S2为多大？
    【答案】分析：（1）过山车从O至C过程中机械能守恒，根据在C点的临界速度条件可以求出过山车在O点时的速度，从A至O的过程，只有牵引力和摩擦力做功，根据动能定理可以求出AO间的距离；
    （2）过山车从O至B的中只有摩擦力做功，根据求出的O点动能大小由动能定理可以求出摩擦力做的功，从而得到OB距离的大小．
    解答：解：（1）过山车在最高点C的速度vc恰好为不脱离轨道的临界速度，所以有
    mg=m①
    由①可得vc==10m/s  ②
    由O到C机械能守恒 ③
    得vO==m/s    ④
    对A到O段应用动能定理  Pt-kmgS1=⑤
    代入数据解之可得：S1=200m    ⑥
    （2）对O到B应用动能定理-kmgS2=0-⑦
    代入数据解之可得：S2==250m    ⑧
    答：（1）A、O之间的距离S1为200m；
    （2）O、B之间的距离S2为250m．
    点评：抓住过山车能通过竖直面内最高点的临界条件是解决本题的关键．
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    （1）A、O之间的距离s1为多大？
    （2）车在O点时对轨道压力多大？

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