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    如图所示，有一定长度的木板C放在光滑水平面上，长木板上面放置可视为质点的木块A、B，A、B、C的质量分别是mA=mB=mC=0.2Kg，木块A、B相距0.2m，放在长木板上适当的位置，它们与长木板间的动摩擦因数相同均为μ=0.2，三物块均在同一直线上，开始时都处于静止状态．某时刻同时对A、B施加相反方向的恒力，F1=1N，F2=0.6N，如图所示，经过t=1s的时间，同时撤去这两个力，问：
    （1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C的运动状态应该怎样，请说明理由；
    （2）若要使A、B最终不滑离长木板，木板C的长度至少为多少？
    分析：在F1、F2作用下分别求出A、B的加速度，进而求出撤去外力时AB的位移和速度，撤去这两个力后，A、B的加速度大小相等，分别求出AB停止运动的时间和运动的位移，根据位移之间的关系即可求解．
    解答：解：（1）A、B与木板间滑动摩擦力的大小：fA=fB=μmAg=0.4N，F1＞F2，F2＞fB，A、B木板分别向左、向右做匀加速直线运动，A、B对木板C的摩擦力大小相，方向相反，所以在同时对A、B施加相反方向的恒定摩擦力的过程中，木板C保持静止．
    （2）恒力作用时A、B的加速度大小：
    aA=
    F1-μmAg
    mA
    =
    1-0.2×0.2×10
    0.2
    =3m/s 2                  
    aB=
    F2-μmBg
    mB
    =
    0.6-0.2×0.2×10
    0.2
    =1m/s 2
    恒力作用1s末A、B的速度大小：
    vA=aAt=3×1=3m/s               
    vB=aBt=1×1=1m/s
    撤去两个力后，两个物体由于惯性继续运动，加速度大小：
    a′A=a′B=2m/s2
    B先相对于C静止，运动时间：
    t1=
    vB
    a′B
    =
    1
    2
    =0.5s
    这段时间C一直保持静止状态，A、B的位移分别为
    SA=
    1
    2
    aAt2+vA1
    t
     
    1
    -
    1
    2
    aA
    ′t
    2
    1
    =
    1
    2
    ×3×12+3×0.5-
    1
    2
    ×2×0．52=2.75m
    sB=
    1
    2
    aBt2+vB1
    t
     
    1
    -
    1
    2
    aB
    ′t
    2
    1
    =
    1
    2
    ×1×12+1×0.5-
    1
    2
    ×2×0．52=0.75m
    此时A的速度：vA1=vA-a′At1=2m/s
    以后B相对于C静止，A做匀减速运动，C和B向左做匀加速运动（相对静止），C的加速度为：
    aC=
    μmAg
    mB+mC
    =
    1
    2
    μg    =1m/s2
    设此后到相对静止的运动时间为t2，根据速度时间关系公式，有：
    vA1-aA′t2=aCt2
    代入数据，有：2-2t2=t2
    故A相对于C运动时间：t2=
    2
    3
    s
    该段时间内，A相对于C运动距离△s=（vA1t2-
    1
    2
    aA′
    t
    2
    2
    ）-
    1
    2
    aC
    t
    2
    2
    =2×
    2
    3
    -
    1
    2
    ×2×(
    2
    3
    )2    -
    1
    2
    ×1×(
    2
    3
    )2    =
    2
    3
    m≈0.67m
    木板总长度为s=SA+SB+△S=2.75+0.75+0.67=4.17m
    答：（1）在同时对A、B施加相反方向的恒力的过程中，木板C处于静止状态；
    （2）木板C至少要4.17m．
    点评：本题是相对运动的题目，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本规律解题，难度较大．
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