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    （2007?南通模拟）如图（1）所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的金属丝方框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同．现将方框以初速度v0从O点水平抛出，重力加速度为g，不计阻力．

    （1）通过计算确定方框最终运动的状态；
    （2）若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图（2）所示，求方框下落H高度时产生的内能．
    分析：（1）对导线框进行受力分析，根据导线框的受力情况判断导线框在水平方向的运动情况；
    由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由牛顿第二定律求出导线框的加速度，
    根据加速度的表达式判断导线框最终的运动性质，求出最终的速度，然后由平行四边形定则求出导线框的速度．
    （2）由能量守恒定律求出导线框产生的焦耳热．
    解答：解：（1）线框中各条边的电流相等，根据对称性可知线框在水平方向所受合力为0，
    导线框在水平方向做匀速运动；
    设线框运动ts，下落h高度，竖直方向速度为vy，
    切割产生的电动势E=B下Lvy-B上Lvy ①，
    磁感应强度：B=B0+ky    ②，
    导线框中的电流I=
    E
    R
        ③，
    由牛顿第二定律得：mg-（B下LI-B上LI）=ma  ④，
    由①②③④解得，a=g-
    k2L4vy
    mR
    ，
    随导线框在竖直方向受到的增加，加速度a减小，
    当a=0时，导线框将做匀速直线运动，速度vym=
    mRg
    k2L4
    ；
    因此导线框在竖直方向先做变加速运动，最终做匀速直线运动，
    匀速运动的速度vym=
    mRg
    k2L4
    ；
    最终方框匀速运动，速度大小为v=
    v
    2
    x
    +
    v
    2
    y
    =
    v
    2
    0
    +
    m2R2g2
    k4L8
    ，
    设速度方向与x洲间的夹角是θ，tanθ=
    vy
    vx
    ，方向与x轴成arctan
    mRg
    v0k2L4
    ；
    （2）由图象可得线框下落H高度时做匀速运动，
    由能量守恒定律得：Q=mgH+
    1
    2
    mv02-
    1
    2
    mv2
    Q=mgH-
    m3R2g2
    2k4L8
    ；
    答：（1）方框最终做运动直线运动．
    （2）方框下落H高度时产生的内能是mgH-
    m3R2g2
    2k4L8
    ．
    点评：磁场不是匀强，磁场是变化的，导线框产生的感应电流是变化的，导线框受到的安培力是变力，导线框受力情况比较复杂，本题难度较大，是一道难题；分析清楚导线框的运动过程，对导线框正确受力分析，是正确解题的关键．
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    12
    kx2    ，其中弹簧的劲度系数k=1000N/m，x为弹簧形变量，g=10m/s2，求：
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    资料一：驾驶员的反应时间：0.3s-0.6s之间
    资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：
    路面 动摩擦因数
    干沥青与混凝土路面 0.7-0.8
    干碎石路面 0.6-0.7
    湿沥青与混凝土路面 0.32-0.4
    （1）在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？
    （2）在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？
    （3）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离．

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