Question

一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s²，则它开始下落时距地面的高度为（ ）
A．5m
B．11.25m
C．20m
D．31.25m

Answer 1

【答案】分析：通过h=求出第一秒内的位移，即可知道最后一秒内的位移．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出最后1s内的平均速度，即可知道落地前0.5s末的速度，根据v=v+gt，求出最后1s末的速度，再根据v²=2gh求出下落的高度．
解答：解：根据h=，代入数据得，第一秒内的位移为h₁=5m．所以最后1秒内的位移为10m．根据，平均速度为10m/s．因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以落地前0.5末的速度为10m/s，根据v=v+gt，最后落地的速度v=15m/s．下落的高度．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：本题通过最后1s内的位移求下落的高度．通过最后1s内的平均速度求出落地前0.5s的速度，从而求出落地速度，根据v²=2gh求出下落高度．