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如图所示,在半径为R的半圆形区域,有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B。质量为m,带电荷量为q的微粒以某一初速度沿垂直于半圆直径AD方向从P点射入磁场,已知AP=d。不计空气阻力和微粒的重力。

(1) 若微粒恰好从A点射出磁场,求微粒的入射速度v1;

(2) 若微粒从纸面内的Q点射出磁场,且已知射出方向与半圆在Q点的切线成夹角(如图),求微粒的入射速度v2。

(1)                   (2分)

2)               (2分)


解析:

解:(1)当微粒从A点射出磁场时,如图所示知,

其轨道半径……①               (2分)

由牛顿第三定律得:……②   (2分)

由①②得:                   (2分)

(2)当微粒从Q点射出磁场时,其轨迹如图所示

由几何关系知……③    (1分)

设此时轨道半径为R2,则

即……④        (1分)

由余弦定理得:……⑤   (2分)

由④⑤得:……⑥           (2分)

由牛顿第二定律得:……⑦              (2分)

由⑥⑦得:               (2分)

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如图所示,在半径为R的圆形区域内,有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于圆平面(未画出).一群比荷都为α的负离子体以相同速率v0(较大),由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后,又飞出磁场,则下列说法正确的是(不计重力)  (  )

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如图所示,在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场,一质量为m、电量为q的粒子(不计重力),从A点对着圆心方向垂直射入磁场,从C点飞出,则下列说法不正确的是(  )

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(2013?南宁三模)如图所示,在半径为R的圆形区域内有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直圆面向内.有一个质量为m,带电量为q的粒子,从A点沿半径方向垂直射人磁场内,又从C点射出,∠AOC=120°,下列说法正确的是(  )

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精英家教网如图所示,在半径为R=
mv0
Bq
的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆弧顶点P以速率v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m,电量为q,粒子重力不计.
(1)若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;
(2)若粒子对准圆心射入,且速率为
3
v0,求它打到感光板上时速度的垂直分量;
(3)若粒子以速度v0从P点以任意角入射,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上.

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精英家教网如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,此时球对碗的压力FN=
 
,该平面离碗底的距离h=
 
.

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