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    精英家教网如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内存在一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内存在一垂直于xOy平面向里的匀强磁场．现有一电子（质量为m、电荷量大小为e）以初速度υ0从电场中坐标为（3L，L）的P点沿垂直于场强方向射入，然后从x轴上的A点（图中未画出）射入磁场．已知电场强度大小为E=
    m
    v
    2
    0
    2eL
    ，磁感应强度为B=
    2mv0
    eL
    ．求：
    （1）电子在A点的速度大小及速度方向与x轴负方向的夹角；
    （2）电子从磁场中出射点的位置坐标；
    （3）电子在磁场中运动所用的时间．
    分析：电子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动规律可求解电子在A点的速度；
    根据平抛运动规律求得电子眼x方向的位移，从而可知电子入射点的横坐标，电子在磁场中由于洛伦兹力作用做圆周运动，结合几何关系可求得出射点位置坐标；
    根据电子在磁场中的偏转可求解运动时间．
    解答：解：（1）电子在电场中做类平抛运动，从P点到A点过程：eE=ma
    L=
    1
    2
    a
    t
    2
    1

    vy=at1
    解得：vy=v0
    故电子在A点的速度vA=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y
    =
    		2
    v0
    设vA与x轴负方向夹角为θ
    则tanθ=
    vy
    v0
    =1
    即θ=45°；
    （2）电子在电场中做类平抛运动，沿x方向的位移：
    x=v0t1=2L
    A点到O点的距离：xA=3L-x=L
    电子在磁场中做圆周运动：evAB=
    m
    v
    2
    A
    R

    故R=
    mvA
    eB

    解得：R=
    		2
    2
    L
    则圆周在x轴上的弦长：△x=2Rcos45°=L
    即电子从云强磁场中出射点的位置坐标为O（0，0）
    （3）电子在磁场中运动的周期：T=
    2πm
    eB
    =
    πL
    v0

    故电子在磁场中运动所用的时间：t=
    1
    4
    T    =
    πL
    4v0

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    答：（1）电子在A点的速度大小为
    		2
    v0    ，速度方向与x轴负方向的夹角为45°；
    （2）电子从磁场中出射点的位置坐标为O（0，0）；
    （3）电子在磁场中运动所用的时间为
    πL
    4v0
    ．
    点评：电子在电场中做类平抛运动的研究方法是运动的分解，而磁场中圆周运动的研究常根据轨迹图结合几何关系求解，都是常用的思路，难度不大．
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    如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g=10m/s2）
    求：（1）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N．
    （2）小球到达N点的速度v2的大小．

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    如图所示，在竖直平面的xoy坐标系中，oy竖直向上，ox水平．该平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初速度为V0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形）求：
    （1）小球在M点的速度V1
    （2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N
    （3）小球到达N点的速度V2的大小．

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    （2）该匀强电场的电场强度E；
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    (1)小球在M点的速度v1;

    (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

    (3)小球到达N点的速度v2的大小。

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     (1)小球在M点的速度v1；

    (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

    (3)小球到达N点的速度v2的大小．

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