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如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2).设小车足够长,求:
(1)木块和小车相对静止时小车的速度大小.
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间.
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离.
分析:(1)木块和小车组成的系统,所受合力为零,动量保持不变,根据动量守恒定律求出,木块和小车相对静止时小车的速度大小.
(2)以木块为研究对象,根据动量定理求出时间.
(3)根据牛顿第二定律分析求出木块和小车的加速度,再由运动学公式求出两物体的位移及相对位移大小.
解答:解:
(1)以木块和小车为研究对象,方向为正方向,由动量守恒定律可得:
    mv0=(M+m)v 
得v=
m
M+m
v0
=0.4m/s
(2)以木块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得
-ft=mv-mv0   
    又f=μmg
得到t=
v-v0
μg
=0.8s

(3)木块做匀减速运动,加速度a1=
f
m
=μg
=2m/s2
车做匀加速运动,加速度a=
f
M
=
μmg
M
=0.5m/s2
由运动学公式可得:vt2-v02=2as
在此过程中木块的位移为
s1=
v
2
t
-
v
2
0
2a1
=0.96m
车的位移为
s2=
1
2
at2
=0.16m
木块在小车上滑行的距离为△S=S1-S2=0.8m
答:
(1)木块和小车相对静止时小车的速度大小为0.4m/s.
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间是0.8s.
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离是0.8m.
点评:本题第(3)问也可以这样求解:木块的位移为s1=
v0+v
2
t
=0.96m,车的位移为s2=
v
2
t
=0.16m.再求解木块在小车上滑行的距离为△S=S1-S2=0.8m.
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