Question

如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m=l kg，电阻R_o=0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E=10V，内阻r=0.1Ω，电阻R=4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=53角；ab与导轨间动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g=10m/S²，ab处于静止状态．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）通过ab的电流大小和方向．
（2）ab受到的安培力大小．
（3）重物重力G的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）由闭合电路的欧姆定律可以求出通过ab的电流，根据电路图可以判断出电流方向．
（2）由安培力公式可以求出安培力大小．
（3）由平衡条件求出重力的取值范围．
解答：解：（1）由闭合电路的欧姆定律可得，
通过ab的电流I==2A，方向：由a到b；
（2）ab受到的安培力F=BIL=5N；
（3）ab受力如图所示，最大静摩擦力f_max=μ（mg-Fcos53°）=3.5N，由平衡条件得：
当最大静摩擦力方向向右时，T=Fsin53°-f_max=0.5N，
当最大静摩擦力方向向左时，T=Fsin53°+f_max=7.5N，
则重物重力的取值范围为0.5N≤G≤7.5N；
答：（1）通过ab的电流大小为2A，方向由a向b．
（2）ab受到的安培力大小为5N．
（3）重物重力G的取值范围为0.5N≤G≤7.5N．
点评：解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力．