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    如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P点的 坐标为（a ,O),在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy;平面向里磁感强度为B的匀强磁场。电子束以相同的速度V0从y轴上的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。己知从y轴上y = -2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。

    (1)  求电子的比荷；

    (2)  若在莨角坐标系xOy的第一象限区域内，加 上方向沿y轴正方向大小为E = Bv0的匀强电场，在x = 3a处垂直于x轴放置一平面突光屏，与x轴交点为Q，求：从磁场 中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

     

     

     

     

     

     

     

     

    【试题分数】（14分）

    【命题立意】考查应用牛顿第二定律解决两类基本问题的相关内容

    【解    析】设力F作用的时间内滑块加速运动的加速度大小为a1，则

          -----------------------（2分）

    力F撤去时，滑块的速度大小为v1，则

                          ------------------------（1分）

    t1内滑块向上运动的位移大小设为x1，则

                                         ------------------------（1分）

    设力F撤去后，滑块向上减速运动的加速度大小为a2，则

       ------------------------(2分)

    减速运动的时间设为t2，位移大小设为x2，则

                                         ------------------------(1分)

                         ------------------------(1分)

    设滑块向下加速运动的加速度大小为a3，则

                         ------------------------(2分)

                设滑块向下加速运动的位移为x，时间为t3，则

                 

                                          ------------------------(1分)

                                             ------------------------(1分)

                  

      解得：t=s≈7.46s   v=5m/s≈8.66s    ------------------------(2分)

    （注：1.此题保留根号也给分。2.其它解法正确均按步骤给分）

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
    （1）粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
    （2）匀强电场的强度；
    （3）粒子从O点射出至回到O点的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
    mv0
    qL
    、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L．质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为（-2L，-
    		2
    L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-（
    		2
    -1）L]的C点射入区域Ⅰ．粒子重力忽略不计．

    （1）求匀强电场的电场强度大小E；
    （2）求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
    （3）要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场．试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
     
    13
    7
    N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核．已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域．不计重力影响和粒子间的相互作用．
    （1）试写出衰变方程；
    （2）画出正电子和反冲核的轨迹示意图；
    （3）求正电子离开磁场区域时的坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
    （1）写出衰变方程．
    （2）求正电子做圆周运动的半径．
    （3）求正电子最后过y轴时的坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷
    q
    m
    =1.0×108C?kg-1的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以v=
    		3
    ×107m?s-1的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：
    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
    （2）粒子通过磁场空间的最长运动时间．

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