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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

    如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙。质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块B以初速度自N点滑向物块A，已知MN=L，AB间每次碰撞后即紧靠在一起但不粘连，每次AB与档板碰撞后均原速率弹回，求：

    (1)A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度；

    (2)物块A在M点上方时，离M点的最大距离s；

     (3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E。

     

    【答案】

    (1)  (2) (3) E=3mgL

    【解析】：

     (1)小物块B从N点运动到M点由动能定理，有：2mgLsinθ=×2-×2

    解得：，为B即将与A碰撞时的速度。

    A、B的碰撞过程动量守恒，有：

    解得

     (2)A、B在MO之间运动过程机械能守恒，故A、B返回M点时速度仍为，且来到M点后由于A受到摩擦力作用，造成AB分离。

    对A自M点往上运动运用动能定理，有：

    其中摩擦力

    解得：

    (3)物块A、B最终紧靠一起在OM间作往复运动，由能的转化和守恒定律有：

    解得：E=3mgL

     

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    （1）小球经多长时间落到斜面？
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    （1）木块所受的外力F多大？
    （2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S；
    （3）为使小木块再次通过B点的速率为
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    m/s，求恒力F连续作用的最长时间t．

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    ．（取g=10m/s2）
    （1）若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动，H至少要有多高？若小球恰能沿轨道运动，那么小球在水平面DF上能滑行多远？
    （2）若小球释放处离B点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的G点，求此h的值．

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